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  • 金融市場學課后答案 - 下載本文

    p?S?Xe?rTN(?d2)?SN(d1)

    同樣,根據布萊克-舒爾斯看漲期權定價公式有:

    c?Xec?Xe?rT?SN(d1)?Xe?rTN(d2)?Xe?Xe?rTN(?d2)?SN(d1)?rT?rT 由于N(d2)?1?N(?d2),上式變為:?rT

    可見,p?S?c?Xe13、

    ,看漲期權和看跌期權平價公式成立。

    D1=D2=1,t1=0.25,T=0.6667,r=0.1,X=65

    X[1?e?r(T?t2)]?65(1?e?0.1?0.1667)?1.07X[1?e?r(t2?t1)]?65(1?e?0.1?0.25)?1.60

    可見,

    D2?X[1?e?r(T?t2)]D1?X[1?e?r(t2?t1)]

    顯然,該美式期權是不應提早執行的。 紅利的現值為: e?0.25?0.1?e?0.50?0.1?1.9265

    該期權可以用歐式期權定價公式定價:

    S=70-1.9265=68.0735,X=65,T=0.6667,r=0.1,σ=0.32

    ln(68.0735/65)?(0.1?0.322/2)?0.6667d1??0.5626 0.32?0.6667d2?d1?0.32?0.6667?0.3013 N(d1)=0.7131,N(d2)=0.6184 因此,看漲期權價格為: 68.0735?0.7131?65?e?0.1?0.6667?0.6184?10.94

    79

    14、 構造一個組合,由一份該看漲期權空頭和Δ股股票構成。如果股票價格升到42元,該組合

    價值就是42Δ-3。如果股票價格跌到38元,該組合價值就等于38Δ。令: 42Δ-3=38Δ

    得:Δ=0.75元。也就是說,如果該組合中股票的股數等于0.75,則無論1個月后股票價格是升到42元還是跌到38元,該組合的價值到時都等于28.5元。因此,該組合的現值應該等于: 28.5e 這意味著:

    -c+40Δ=28.31

    c=40×0.75-28.31=1.69元。 15、

    在本題中,S=40,X=40,r=0.05,σ=0.30,T=0.25, Δt=0.0833。用本書光盤所附軟件可以

    -0.08×0.08333

    =28.31元。

    求出如下結果。

    計算結果

    △t 0.0833 u 1.0905 d 0.9170 a 1.0042 p 0.5024 1-p 0.4976 紅色表示股價,黃色表示歐式期權價格,綠色表示美式期權價格

    40.00 2.34 2.38

    36.68 3.89 3.98

    33.64 6.20 6.36

    43.62 0.81 0.81

    40.00 1.64 1.64

    47.56 0.00 0.00

    51.87 0.00 0.00

    43.62 0.00 0.00

    36.68 3.32 3.32

    30.85 9.15

    80

    第十四章

    9.15

    習題:

    1、 投資過程由哪些主要步驟構成?

    2、 王先生是A公司的總裁,A公司是一家美國公司,它的銷售全部都在國內,該公司的股票在紐

    約證券交易所上市。下面是有關它的狀況的其他資料。

    王先生是一位58歲的獨身者,他沒有直系親屬,沒有債務,也沒有自有住宅。王先生身體健康狀況良好,并且有A公司持續支付他的在65歲退休后可獲得的健康保險。

    他每年的薪水為500 000美元(考慮通貨膨脹因素),足夠維持現有的生活水平,但沒有剩余可以儲蓄。

    他早年有2000000美元的短期存款。

    A公司通過“慷慨股票獎金”計劃來激勵其重要的員工,但不提供養老金計劃和股利。 王先生參與這項激勵計劃使得他持有的IR公司股票的價值達10000000美元(現值)。因為股票是免稅的,但在出售時要支付的稅率為35%(對全部收入),所以王先生的股票預計會持有到他退休為止。

    他的當前支出水平和4%通貨膨脹率到他退休后預計仍保持不變。 王先生的薪水、投資收入和實現的資本利得所面臨的稅率為35%。 假設他的復合稅率永遠都會維持在這一水平。

    王先生的特性是對任何事情都耐心、細致與謹慎。他認為用自己的儲蓄進行有價證券的投資在任何2個月內的名義跌幅都不會超過10%,每年稅后有3%的回報率是完全可接受的。為了獲得專業性的幫助,他接觸了兩個投資顧問公司——“HH顧問公司”和“海岸顧問公司”,以獲得如何用他的既有儲蓄資產進行投資組合配置的建議以及一般性投資的建議。

    (1)根據所提供的資料為王先生提供一個投資政策報告,并說明理由。要求精確而完整的陳述目標和限制條件(在本題中不要求提供資產配置的具體方案)。

    (2)“海岸”公司已經在表14-2中為王先生的2 000 000美元的儲蓄資產提供了一個資產配置方案。堅定支隊王先生個人征收該方案的當前收益(包括投資收入和已經實現的資本利得)應繳納的稅款,市政債券收入則完全免稅。(?)

    評價這個方案,在你的回答中,要根據(1)投資方案報告中的觀點指出“海岸”公司方案的三個缺點。

    (3)“HH”公司為客戶提供了五種可供選擇的資產配置方案,見表14-3。根據表中的投資方案報告回答下列問題:

    a找出滿足或超過王先生提出的收益目標的資產配置方案。

    81

    b找出表14-3中三個王先生所能容忍的風險標準的資產配置方案。假定置信區間為95%,以兩個標準差確定這一區間估計。

    表14-2“海岸”公司的資產配置方案

    資產分類 現金等價物 公司債券 市政債券 大盤美國股票 小盤美國股票 國際性股票(EAFE) 房地產投資信托(REIT) 風險資本 合計 預期通貨膨脹率(CPI) 建議配置(%) 15.0 10.0 10.0 0.0 0.0 35.0 25.0 5.0 100.0 當前收益(%) 4.5 7.5 5.5 3.5 2.5 2.0 9.0 0.0 4.9 預計總收益(%) 4.5 7.5 5.5 11.0 13.0 13.5 12.0 20.0 10.7 4.0 表14-3 “HH”公司提供的備選資產配置方案 資產類別

    現金等價物 公司債券 市政債券 大盤股票 小盤股票 國際性股票 房地產投資信托 風險資本 合計

    預計總收益(%) 預期稅后總收益(%)

    預計

    期望

    配置 A(%) 10 0 40 20 10 10 10 0 100 配置 A 9.9 7.4

    配置 B(%) 20 25 0 15 10 10 10 10 100 配置 B 11.0 7.2

    配置 C(%) 25 0 30 35 0 0 10 0 100 配置 C 8.8 6.5

    配置 D(%) 5 0 0 25 15 15 25 15 100 配置 D 14.4 9.4

    配置 E(%) 10 0 30 5 55 10 35 5 100 配置 E 10.3 7.4

    總收益(%) 標準差(%)

    4.5 6.0 7.2 13.0 15.0 15.0 10.0 26.0 數據總結

    2.5 11.0 10.8 17.0 21.0 21.0 15.0 64.0

    82

    期望標準差(%)

    夏普測度

    9.4 0.57

    12.4 0.52

    8.5 0.51

    18.1 ---

    10.1 0.57

    (4)假定無風險利率為4.5%,請計算D方案的夏普測度。

    (5)根據夏普測度確定表14-3中最優風險調整收益的兩個資產配置方案。 3、 一個投資組合經理總結了如下的微觀與宏觀預測資料:

    資產 股票A 股票B 股票C 股票D 國庫券 消極型權益資產組合

    期望收益(%)

    20 18 17 12

    期望收益(%)

    8 16

    微觀預測 β 1.3 1.8 0.7 1.0 宏觀預測

    殘差(%)

    58 71 60 55 標準差(%)

    0 23

    (1) 計算這些股票的期望超額收益、α值以及殘差平方和。 (2) 組建最優風險投資組合。

    (3) 這個最優資產組合的夏普測度是多少?它有多少是由積極性資產組合來的? 4、 簡述投資回報率的兩種風險調整方法。

    5、 考察以下有關一個貨幣基金經理最近一個月來的業績資料。表上第一列標出了該經理資產組合

    中各個部分的實際收益。資產組合的實際權重、相對權重和指數回報情況如第2、3、4列所示: (1) 該經理本月收益率是多少?他的超額業績或不良表現為多少? (2) 債券選擇在相對業績表現中所占的作用多大?

    (3) 資產配置在相對業績表現中所起的作用多大?試證明選股與配置各自的貢獻的總和等

    于他的相對于基準的超額收益。 權益 債券 現金

    實際收益(%)

    2 1 0.5

    實際權重 0.70 0.20 0.10

    相對權重 0.60 0.30 0.10

    指數回報 2.5(標準普爾500) 1.2(索羅門兄弟指數)

    0.5

    6、 假設一個美國投資者最近打算以每股40英鎊的價格投資于一個英國企業,他有10000美元的

    現金,而當期匯率為2美元/英鎊。 (1) 此投資者可以購買多少股?

    (2) 填寫完成下表中1年后9種情況的收益率(3種可能的每股英鎊價格乘以3種可能的匯

    83





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